LA DIVISIONE > CONFRONTO DI ALGORITMI IN Q

Confronto di algoritmi in Q

TRAGUARDI A LUNGO TERMINE (tratti dalle Indicazioni Nazionali)

• Esegue addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno (termine scuola secondaria di primo grado).

• Utilizza frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevoli di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni (termine scuola secondaria di primo grado).

• Spiega il procedimento seguito, anche in forma scritta, mantenendo il controllo sia sul processo, sia sui risultati (termine scuola secondaria di primo grado).

• Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici: numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione… (termine scuola primaria).

• Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri (termine scuola primaria).

• Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta (termine scuola secondaria di primo grado).

• Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative e ha capito come gli strumenti matematici appresi siano utili in molte situazioni per operare nella realtà (termine scuola secondaria di primo grado).

OBIETTIVI MATEMATICI

• Consolidato il confronto tra algoritmi in N, lavorare nella stessa direzione alla costruzione dei significati matematici alla base del funzionamento degli algoritmi stessi.

• Superare un errore comune, ovvero quello di identificare il resto con le cifre decimali del quoziente.

• Prendere consapevolezza che la divisione tra due numeri interi dà sempre origine ad un numero razionale e capirne il motivo.

• Saper interpretare il risultato fornito dagli algoritmi di divisione o dalle calcolatrici, in base al contesto in cui si sta lavorando.

• Sviluppare consapevolezza della distinzione tra il saper fare e l’aver capito: essere un buon esecutore non necessariamente implica conoscere i significati (corretta visione epistemologica della matematica).

• Sviluppare la percezione di avere il controllo sui propri processi per lavorare sul senso di autoefficacia.

• Fare esperienze da matematici “veri”, imparando a discutere, sostenendo il proprio punto di vista, portando argomentazioni a supporto di esso.

• Proporre un Insegnamento di Ragionamento Matematico Creativo (IRMC) invece di un Insegnamento per Imitazione di Algoritmi (IIA).

PERCORSO

Per comodità di consultazione presentiamo il percorso suddiviso in 3 fasi. Consigliamo di non svolgere più fasi in una stessa lezione e sottolineiamo che una singola fase può richiedere anche più lezioni. I tempi dipendono tantissimo dal gruppo classe, dal contratto didattico e da quanto gli studenti sono abituati ad argomentare.