Frazioni sul filo: adattamento del percorso alla scuola secondaria di primo grado

 

 

 

TRAGUARDI A LUNGO TERMINE (tratti dalle Indicazioni Nazionali)

  • L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse rappresentazioni e stima la grandezza di un numero e il risultato di operazioni.

  • Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni; accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta.

  • Ha rafforzato un atteggiamento positivo rispetto alla matematica attraverso esperienze significative.

  • Esegue addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni, ordinamenti e confronti tra i numeri conosciuti (numeri naturali, numeri interi, frazioni e numeri decimali), quando possibile a mente oppure utilizzando gli usuali algoritmi scritti, le calcolatrici e i fogli di calcolo e valutando quale strumento può essere più opportuno.

  • Rappresenta i numeri conosciuti sulla retta.

  • Utilizza il concetto di rapporto fra numeri o misure e lo esprime sia nella forma decimale, sia mediante frazione.

  • Utilizza frazioni equivalenti e numeri decimali per denotare uno stesso numero razionale in diversi modi, essendo consapevole di vantaggi e svantaggi delle diverse rappresentazioni.

 

OBIETTIVI MATEMATICI

  • Lavorare sui molteplici significati di frazione, in particolare su quello di frazione come rappresentazione di un numero.

  • Prendere consapevolezza, da parte dell’insegnante, che per apprendere davvero e a fondo il concetto di frazione occorre essere in grado di gestire tutti i suoi significati.

  • Promuovere l’ordinamento delle frazioni e il posizionamento sull’asse reale attraverso il necessario lavoro sul significato di frazione come numero.

  • Riflettere sulla sintassi della notazione frazionaria.

  • Identificare un multiplo comune, eventualmente il minimo, tra i denominatori come unità di misura efficace per riportare diverse frazioni su una stessa retta.

  • Pensare i numeri razionali come classi di equivalenza.

  • Fare esperienza della densità dell’insieme Q in R (o meglio di Q+ in R+).

  • Imparare il calcolo nei razionali: la somma e il prodotto tra frazioni.

  • Sviluppare la percezione di avere il controllo sui propri processi per lavorare sul senso di autoefficacia.

  • Fare esperienze da matematici “veri”, imparando a discutere, sostenendo il proprio punto di vista, portando argomentazioni a supporto di esso.

 

PERCORSO

Per comodità di consultazione presentiamo il percorso suddiviso in 4 fasi. Consigliamo di non svolgere più fasi in una stessa lezione e sottolineiamo che una singola fase può richiedere anche più lezioni. I tempi dipendono tantissimo dal gruppo classe, dal contratto didattico e da quanto gli studenti sono abituati ad argomentare.

 
 

La tovaglietta

FASE 1
 

La striscia

FASE 2
 

La retta, il filo

 

FASE 3
 

Scrittura decimale e
operazioni con le frazioni?
 

FASE 4

 

APPROFONDIMENTI E BIBLIOGRAFIA DI RIFERIMENTO

Webinar asincrono "Didattica della matematica inclusiva dai primi anni della scuola primaria" per sostenere i docenti nella realizzazione di una didattica della matematica realmente efficace e inclusiva. IPRASE, piattaforma e-learning (2020/21)

Webinar online “Frazioni sul filo: un esempio di didattica (verticale) inclusiva”. Accademia dei Lincei, Polo di Pisa (2021)

Robotti, E., Censi, A., Segor, I., & Peraillon, L. (2016). Frazioni sul filo: Strumenti e strategie per la scuola primaria. Collana Artefatti intelligenti. Trento: Edizioni Centro Studi Erickson.

Robotti, E. (2016). Frazioni sul filo. Proposte e strategie per la scuola primaria. DdA – Difficoltà di Apprendimento e Didattica Inclusiva, 3(4), 449-467.

Lisarelli, G., Poli, F., & Baccaglini-Frank, A. (2020). Progettare attività didattiche inclusive: un esempio di percorso sulle frazioni. RicercAzione, 11(1), 169-189. DOI: 10.32076/RA11109

 

 

2018_3_1011_IP.01 “LE NUOVE FRONTIERE DEL DIRITTO ALL’ISTRUZIONE. Rimuovere le difficoltà d’apprendimento, favorire una scuola inclusiva e preparare i cittadini responsabili e attivi del futuro - Fase 2". Questa iniziativa è realizzata nell'ambito del Programma operativo FSE 2014 – 2020 della Provincia autonoma di Trento grazie al sostegno finanziario del Fondo sociale europeo, dello Stato italiano e della Provincia autonoma di Trento. La Commissione europea e la Provincia autonoma di Trento declinano ogni responsabilità sull’uso che potrà essere fatto delle informazioni contenute nei presenti materiali.