Didattica della Matematica Inclusiva
nella scuola secondaria di primo grado

FRAZIONI SUL FILO > FASE 1 > FASE 2 > FASE 3

Fase 3 - La retta, il filo

La fase 2 si è conclusa con le strisce che, schiacciandosi sempre di più, si sono trasformate nella retta numerica e questo passaggio permette di arrivare alla rappresentazione canonica dei numeri razionali sulla retta reale. 

In questa fase si lavora sulla retta dei numeri tracciata sul foglio e con l’artefatto “filo” che rappresenta fisicamente la retta. Il “filo” è un filo di nylon spesso, le cui estremità vengono fissate alle pareti dell’aula, oppure si può utilizzare il bastone di una tenda con i suoi ganci.

Su di esso vengono appesi dei cartoncini che riportano numeri. 

Una caratteristica molto interessante del filo rispetto alla retta disegnata sul quaderno è la sua dinamicità: facendo scorrere i cartoncini lungo il filo si può far variare l’unità di misura.

Presentiamo separatamente la prima e la seconda parte, relative rispettivamente al lavoro sulla retta e sul filo, ma in realtà le attività si intrecciano e quindi possono essere svolte contemporaneamente alternando le consegne.

 

OBIETTIVI

  • Considerare la frazione come un numero sulla retta reale.

  • Posizionare frazioni sulla retta dei numeri.

  • Ordinare unità frazionarie e frazioni con diverso denominatore.

  • Caratterizzare i numeri razionali come classi di equivalenza.

  • Far emergere la densità dell’insieme Q in R (o meglio di Q+ in R+).

 

ATTIVITÀ 1

In questa prima parte ci allontaniamo dall’uso di artefatti per supportare il passaggio all’astrazione dei numeri sulla retta. La retta è una linea dei numeri disegnata dagli studenti sul proprio quaderno o dall’insegnante alla lavagna e, come accadeva sulla striscia, su di essa possono essere considerate diverse unità di misura... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 2

Il passo successivo che si chiede di fare agli studenti è di posizionare sulla retta una serie di frazioni. L’insegnante lancia in classe la consegna, scrivendo le frazioni alla lavagna e lasciando poi il tempo necessario affinché ogni studente la svolga sul proprio quaderno. Per esempio.... Leggi tutto

 

 

ATTIVITÀ 3

Nelle prime due consegne le frazioni sono posizionate sulla retta dei numeri disegnata sul quaderno degli studenti e la loro posizione è fissa perché dipende dalla scelta di una determinata unità di misura. In questa seconda parte si affronta il mondo dei numeri razionali collocati su una retta realizzata attraverso un artefatto in cui l’unità di misura è facilmente variabile..... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 4

Un obiettivo di questo percorso è estendere la concezione di “numero” a partire dal modello primitivo di numero naturale che si è sedimentato negli studenti già dai primi anni di vita. I numeri razionali, infatti, sono caratterizzati da proprietà diverse rispetto ai numeri naturali.... Leggi tutto

 

 

CONCLUSIONI

Come accade in quasi tutte le attività che proponiamo, la discussione rappresenta un momento fondamentale, sia per far emergere i significati matematici sia dal punto di vista dell’inclusività. 

Per esempio, è necessario che l’insegnante raccolga alla lavagna tutti i metodi di confronto che emergono man mano che gli studenti appendono le frazioni sul filo in modo che rimanga una sorta di schema per i più deboli. In un primo momento si possono scrivere tutte le strategie indifferentemente corrette ed errate poi, attraverso la discussione, vengono cancellate quelle sbagliate e alla fine l’insegnante le riorganizza per esplicitare un possibile ragionamento da utilizzare per il confronto.

Si osserverà una grande varietà di ragionamenti e strategie proposte da parte degli studenti, che mettono in luce la grande familiarità raggiunta nel gestire e manipolare i numeri razionali. In questa fase, infatti, si consolida l’ordinamento e il confronto di frazioni minori, uguali e maggiori di 1 e un aspetto notevole è che molti errori comuni, si pensi per esempio al posizionamento di ½ tra 1 e 2, non si presentano o, al più, sono difficoltà che emergono in maniera davvero limitata all’interno della classe.

 

File scaricabili

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2018_3_1011_IP.01 “LE NUOVE FRONTIERE DEL DIRITTO ALL’ISTRUZIONE. Rimuovere le difficoltà d’apprendimento, favorire una scuola inclusiva e preparare i cittadini responsabili e attivi del futuro - Fase 2". Questa iniziativa è realizzata nell'ambito del Programma operativo FSE 2014 – 2020 della Provincia autonoma di Trento grazie al sostegno finanziario del Fondo sociale europeo, dello Stato italiano e della Provincia autonoma di Trento. La Commissione europea e la Provincia autonoma di Trento declinano ogni responsabilità sull’uso che potrà essere fatto delle informazioni contenute nei presenti materiali.