FRAZIONI SUL FILO > FASE 1

Fase 1 - La tovaglietta

In questa fase si lavora sul significato di frazione come parte di un tutto utilizzando l’artefatto “tovaglietta”. Per introdurre questo artefatto si può fare riferimento al pizzaiolo Nino che ha bisogno delle tovagliette colorate per il suo locale. Questa narrazione, suggerita da Robotti et al. (2016) per la scuola primaria, può essere utile per coinvolgere gli studenti e aiutare i più deboli nella costruzione di un’immagine mentale della tovaglietta ma potrebbe non essere necessaria alla scuola secondaria di primo grado.

La tovaglietta è un foglio A4 bianco, che viene poi rappresentato sul quaderno da un rettangolo, ed è considerata l’unità di misura. La suddivisone in parti uguali della tovaglietta permette di costruire le unità frazionarie. Si verifica poi l’equivalenza delle unità frazionarie, nel senso di equiestensione delle superfici ottenute, e si passa al confronto tra unità frazionarie diverse.

In questa fase del percorso si lavora anche sulla composizione dell’unità di misura attraverso la somma di diverse unità frazionarie e si riflette sulla scrittura sintattica frazionaria.

 

OBIETTIVI

• Costruire l’unità frazionaria con la suddivisione in parti uguali di una data unità di misura.

• Imparare a gestire i diversi significati di “uguale”, discutendo la differenza tra “congruente” (uguale come forma e area), “simile” (uguale come forma) ed “equivalente” (uguale come area).

• Identificare parti equiestese di una data unità di misura come unità frazionarie equivalenti.

• Suddividere una data unità di misura utilizzando unità frazionarie diverse.

• Confrontare diverse unità frazionarie ed ordinarle, riflettendo sul ruolo del denominatore.

• Definire l’unità di misura come somma di opportune unità frazionarie e, viceversa, riconoscere le diverse unità frazionarie in cui è stata suddivisa una data unità di misura.

• Riflettere sulla sintassi della notazione frazionaria.

 

ATTIVITÀ 1

Provate a dividere un foglio A4 in due parti della stessa grandezza... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 2

Per verificare se quanto discusso nella prima consegna è stato veramente interiorizzato, si invitano gli studenti a replicare il lavoro svolto con i fogli A4 sul quaderno, utilizzando un rettangolo 6x12 quadretti.... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 3

La terza consegna chiede agli studenti di riconoscere quale unità frazionaria è stata colorata in ciascuna tovaglietta. Si noti che l’unità di misura è ancora la stessa utilizzata fino a questo momento, ovvero un rettangolo 6x12 quadretti.... Leggi tutto

 

 

ATTIVITÀ 4

Per introdurre questa consegna si può fare riferimento al pizzaiolo Nino che chiede agli studenti di realizzare tovagliette colorate (ovvero fatte di diverse unità frazionarie) da usare nel suo locale.... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 5

In linea con quanto osservato già nella consegna 3, nella costruzione di un significato matematico riteniamo importante lavorare sui diversi processi e sui passaggi tra rappresentazioni diverse.... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 6

Non si tratta di una e vera e propria consegna, quanto di una riflessione da svolgere in classe, sotto la guida dell’insegnante..... Leggi tutto

 

 

CONCLUSIONI

A partire dall’artefatto tovaglietta, in questa fase si lavora sul significato di unità frazionaria che sta alla base di questo percorso didattico e sul quale si costruiranno i significati matematici legati alle frazioni. 

Nelle varie attività vengono coinvolti diversi registri di rappresentazione e si iniziano a scoraggiare tentativi da parte degli studenti di estensione delle regole del dominio dei numeri naturali ai numeri razionali, che spesso sono fonte di errori.

Rispetto alla letteratura sulle difficoltà più comunemente incontrate dagli studenti, si osserva che questa fase del percorso permette di superare l’ostacolo visivo di riconoscere come parti “equivalenti” sezioni di foglio non necessariamente congruenti ma “equiestese”.

 

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2018_3_1011_IP.01 “LE NUOVE FRONTIERE DEL DIRITTO ALL’ISTRUZIONE. Rimuovere le difficoltà d’apprendimento, favorire una scuola inclusiva e preparare i cittadini responsabili e attivi del futuro - Fase 2". Questa iniziativa è realizzata nell'ambito del Programma operativo FSE 2014 – 2020 della Provincia autonoma di Trento grazie al sostegno finanziario del Fondo sociale europeo, dello Stato italiano e della Provincia autonoma di Trento. La Commissione europea e la Provincia autonoma di Trento declinano ogni responsabilità sull’uso che potrà essere fatto delle informazioni contenute nei presenti materiali.