Didattica della Matematica Inclusiva
nella scuola secondaria di primo grado

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Fase 2 - La striscia

In questa fase si lavora con l’artefatto “striscia”, ossia una striscia di carta quadrettata, che può essere realizzata da due rette parallele tracciate sul quaderno e distanti 2 quadretti.

                                                                     
                                                                   

 

Questo artefatto è pensato per cominciare a muoversi dalla tovaglietta in direzione della linea dei numeri. Si lavora, quindi, sul passaggio dal significato di frazione come parte/tutto a quello di frazione come misura, legato a sua volta a quello di frazione come operatore.

Nella striscia la dimensione verticale diventa trascurabile e quindi, dopo aver promosso la suddivisione della tovaglietta in “forme strane” per lavorare sull’equiestensione, adesso si passa al confronto di sole lunghezze.

Questo passaggio è delicato perché potrebbe portare alcuni studenti a confondere la tacca sulla striscia, che è quello che chiamiamo numero, con la porzione di striscia da 0 alla tacca.

Un aspetto centrale caratterizzante questa fase del percorso è lo sviluppo della consapevolezza che la lunghezza di una determinata unità frazionaria dipende dall’unità di misura scelta ma che l’unità frazionaria intesa come operatore è invece invariante.

 

OBIETTIVI

  • Suddividere una data unità di misura sulla striscia utilizzando unità frazionarie diverse.

  • Confrontare diverse unità frazionarie. 

  • Identificare frazioni equivalenti.

  • Far emergere la dipendenza dell’unità frazionaria dall’unità di misura scelta ma l’invarianza dell’operatore.

  • Scrivere frazioni maggiori dell’unità, considerando n-volte l’unità frazionaria.

  • Rappresentare sulla stessa striscia unità frazionarie e frazioni diverse.

  • Identificare un multiplo comune, eventualmente il minimo, tra i denominatori come unità di misura efficace per riportare diverse frazioni su una stessa striscia.

 

ATTIVITÀ 1

Costruiamo una striscia di rettangoli 2x16 quadretti e disegnamo le unità frazionarie... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 2

Non si tratta di una e vera e propria consegna, quanto di una riflessione da svolgere in classe, con l’insegnante che guida la discussione. Un altro importante potenziale dell’artefatto striscia è che permette di superare un problema molto noto e comune che deriva dall’uso di modelli come torte, pizze o tavolette di cioccolato: “se consideriamo un’unità e la dividiamo in 4 parti uguali, possiamo prendere 5 di queste parti?”.... Leggi tutto

 

 

ATTIVITÀ 3

Non si tratta di una e vera e propria consegna, quanto di una riflessione da svolgere in classe, con l’insegnante che guida la discussione. In questa attività si lavora sempre sull’artefatto striscia in cui sono però fissate unità di misura diverse su strisce diverse (l’altezza della striscia è sempre la stessa) e, su ognuna di queste strisce, si chiede agli studenti di rappresentare un’unità frazionaria, ad esempio 1/2..... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 4

Attraverso l’artefatto striscia l’unità di misura diventa quindi variabile e il compito di sceglierla in modo opportuno è affidato allo studente. In questo ulteriore passo del percorso si guidano gli studenti alla scelta di un’unità di misura conveniente per confrontare tra loro diverse unità frazionarie e/o frazioni.... Leggi tutto

 

ATTIVITÀ 5

Nuovamente non si tratta di una e vera e propria consegna, quanto piuttosto di un’attività da svolgere in classe, con l’insegnante che guida la discussione. Riagganciandosi all’attività precedente, l’insegnante chiede agli studenti di considerare alcune frazioni, per esempio....Leggi tutto

 

 

CONCLUSIONI

Sulla striscia si considerano di volta in volta diverse unità di misura definite da lunghezze diverse e si costruiscono su esse unità frazionarie e frazioni.

Questo artefatto consente di costruire in modo semplice frazioni maggiori di 1, superando la difficoltà molto spesso incontrata dagli studenti nel rappresentare con un modello queste frazioni e nell’interpretare in linguaggio matematico rappresentazioni date, per esempio, con modelli a torta. Il confronto tra diverse unità frazionarie e frazioni è supportato dal posizionamento delle varie strisce allineate opportunamente a sinistra, una sotto l’altra. 

L’ultima attività che proponiamo in questa fase (Attività 5) consiste nella transizione da “frazione come area” a “frazione come tacca”, sempre sulla striscia. La rappresentazione di tante frazioni su una stessa striscia fa emergere, infatti, la necessità di un modo diverso di individuare la frazione: si passa da una frazione come area di un rettangolo ad una semplice tacca che ne individua la posizione. Questo passaggio è di fondamentale importanza perché sposta l’attenzione dalla superficie al punto, indirizzando il percorso verso la rappresentazione della frazione sulla retta dei numeri.

 

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2018_3_1011_IP.01 “LE NUOVE FRONTIERE DEL DIRITTO ALL’ISTRUZIONE. Rimuovere le difficoltà d’apprendimento, favorire una scuola inclusiva e preparare i cittadini responsabili e attivi del futuro - Fase 2". Questa iniziativa è realizzata nell'ambito del Programma operativo FSE 2014 – 2020 della Provincia autonoma di Trento grazie al sostegno finanziario del Fondo sociale europeo, dello Stato italiano e della Provincia autonoma di Trento. La Commissione europea e la Provincia autonoma di Trento declinano ogni responsabilità sull’uso che potrà essere fatto delle informazioni contenute nei presenti materiali.