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Fase 2 - Familiarizziamo con l'algoritmo canadese

In questa fase si utilizza l’algoritmo canadese per svolgere alcune divisioni, in modo da familiarizzare con esso e capirlo più a fondo. 

 

ATTIVITÀ

L’insegnante propone agli studenti una divisione da svolgere con l’algoritmo canadese. 

Per esempio: 

Svolgere la divisione 685 : 7 utilizzando la canadese.

 

Indicazioni per il docente

L’insegnante concede il tempo necessario affinché ciascuno studente svolga la divisione autonomamente attraverso l’algoritmo canadese. 

Dopo di che l’insegnante guida la discussione cercando di sottolineare e riprendere gli interventi degli studenti che possano portare verso il raggiungimento dei seguenti obiettivi:

• ragionare ancora sul fatto che questo algoritmo si basa sul significato di divisione come svuotamento progressivo del dividendo attraverso multipli del divisore, che possono essere scelti dal solutore;

• confrontare diverse realizzazioni dell’algoritmo canadese, discutendo le diverse scelte che sono state operate dagli studenti;

• dal confronto far emergere la flessibilità e la trasparenza dell’algoritmo canadese;

• dal confronto può emergere il fatto che l’operazione di divisione non coincide con la procedura per calcolarla;

• mettere a fuoco diverse scritture matematiche del risultato e ragionare sulla loro equivalenza e correttezza;

• valorizzare eventuali commenti che mettono a confronto la libertà della canadese con la rigidità dell’algoritmo in colonna standard, che saranno ripresi nelle le fasi successive del percorso.

 

Cosa aspettarsi

Riportiamo alcune foto di lavagne ed estratti di discussioni di classe.

 

 

 

 

L’insegnante alla fine di questa Fase 2 cerca di sottolineare tutti gli aspetti principali emersi dalle discussioni, riprendendo i commenti e le riflessioni più interessanti rispetto agli obiettivi posti. 

Ora che la classe ha acquisito familiarità con la canadese è probabile che alcuni studenti cercheranno di minimizzare il numero di passaggi cercando multipli grandi del divisore da sottrarre. Stare attenti a non valorizzare troppo la strada breve perché poi, per perseguirla, alcuni studenti faranno la moltiplicazione in colonna per trovare questi multipli che potrebbero non essere banali da calcolare. È molto importante discutere pro e contro di determinate scelte e che l’insegnante sottolinei che va bene che ognuno segua la strada che preferisce. Ribadire questo aspetto è fondamentale sul piano dell’inclusione: una caratteristica della canadese è che dà sicurezza perché permette di fare qualche passaggio in più ma con numeri “comodi”, che rendono cioè le operazioni semplici. Spesso anche gli studenti più abili nella manipolazione dei numeri si trovano a fare un compromesso tra velocità e sicurezza nella scelta dei multipli da sottrarre.

Le eventuali osservazioni degli studenti sulla libertà e la chiarezza della canadese rispetto all’algoritmo in colonna che già conoscevano ma che “non hanno mai capito” devono essere valorizzate e saranno poi il punto di partenza della lezione sul confronto che avrà come obiettivo proprio capire perché funziona l’algoritmo in colonna, dal punto di vista matematico.

 

 

2018_3_1011_IP.01 “LE NUOVE FRONTIERE DEL DIRITTO ALL’ISTRUZIONE. Rimuovere le difficoltà d’apprendimento, favorire una scuola inclusiva e preparare i cittadini responsabili e attivi del futuro - Fase 2". Questa iniziativa è realizzata nell'ambito del Programma operativo FSE 2014 – 2020 della Provincia autonoma di Trento grazie al sostegno finanziario del Fondo sociale europeo, dello Stato italiano e della Provincia autonoma di Trento. La Commissione europea e la Provincia autonoma di Trento declinano ogni responsabilità sull’uso che potrà essere fatto delle informazioni contenute nei presenti materiali.