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ATTIVITÀ 1

In questa prima parte ci allontaniamo dall’uso di artefatti per supportare il passaggio all’astrazione dei numeri sulla retta. La retta è una linea dei numeri disegnata dagli studenti sul proprio quaderno o dall’insegnante alla lavagna e, come accadeva sulla striscia, su di essa possono essere considerate diverse unità di misura.

L’insegnante prepara alcune slide, oppure scrive alla lavagna, e chiede agli studenti di riconoscere una serie di unità frazionarie e frazioni sulla retta. 

Si può aumentare progressivamente la difficoltà, per esempio, come mostrato nelle immagini seguenti, partendo dal riconoscimento di frazioni con denominatore dato, poi fornendo solo le unità frazionarie di riferimento e infine conoscendo unicamente la posizione sulla retta.

 

 

 

Cosa aspettarsi

Gli studenti, per ognuno dei casi richiesti, disegnano sul proprio quaderno la retta.

Per rispondere alla consegna, alcuni cercano di raggiungere la posizione indicata con multipli di unità frazionarie facilmente riconoscibili, altri si aiutano con il conteggio dei quadretti. Come si può osservare nelle produzioni scritte riportate nell’immagine sotto, alcuni studenti trasferiscono il loro ragionamento, per semplicità, sempre all’intervallo [0,1], dimenticando poi di ricondurre il tutto al tratto di retta in questione. Nella discussione in classe l’insegnante può incoraggiare gli studenti a mettersi nei panni dei loro compagni e ad interpretare l’errore commesso. Per esempio, riportiamo il tentativo di uno studente di giustificare l’errata scelta della risposta , data da un compagno, nella consegna dell’immagine sottostante: “anch’io spesso parto dall’unità a contare perché è più veloce ma poi si è dimenticato che 1 è  e che andava aggiunto ai … quindi, ehm… quello è… è ”.

 

 

Un altro errore, in parte di natura simile al precedente, riscontrato nelle classi sperimentali è il seguente:

L’immagine mostra la scansione di una scheda di consolidamento assegnata per casa e discussa poi in classe, nella quale lo studente ha espresso tutte le frazioni in dodicesimi, come se il segmento di retta dato nella consegna identificasse l’intervallo [0,1].

 

Osserviamo che errori come quelli discussi non sono persistenti: gli studenti dopo aver sbagliato e capito il loro errore, iniziano a fare più attenzione all’intero di riferimento.

 

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2018_3_1011_IP.01 “LE NUOVE FRONTIERE DEL DIRITTO ALL’ISTRUZIONE. Rimuovere le difficoltà d’apprendimento, favorire una scuola inclusiva e preparare i cittadini responsabili e attivi del futuro - Fase 2". Questa iniziativa è realizzata nell'ambito del Programma operativo FSE 2014 – 2020 della Provincia autonoma di Trento grazie al sostegno finanziario del Fondo sociale europeo, dello Stato italiano e della Provincia autonoma di Trento. La Commissione europea e la Provincia autonoma di Trento declinano ogni responsabilità sull’uso che potrà essere fatto delle informazioni contenute nei presenti materiali.