Proposte di consolidamento

 

• File GeoGebra Gioco altezza¹

Il file GeoGebra è stato costruito per allenare “l’occhio geometrico” degli studenti ad individuare le altezze di un triangolo. Le cose a cui prestiamo attenzione cambiano infatti con l’educazione che riceviamo e con la teoria che abbiamo come riferimento. Questo gioco è infatti accessibile a tutti ma ogni studente si approccerà in maniera differente al gioco a seconda della diversa profondità e ricchezza teorica appresa fino a quel momento.

È importante che l’insegnante ricordi questo perché quello che l’insegnante “vede” potrebbe discostarsi di molto da quello che “vedono” i diversi studenti di una classe che hanno esperienza e background alle spalle differenti (vedi Fase 3). 

Per tutte le riflessioni riportate fino a qui, è importante che questo gioco venga svolto in classe e coordinato dall’insegnante che ne ha chiaro l’obiettivo. Nelle classi sperimentali il gioco è stato proposto come una sfida: uno studente crea un “triangolo difficile” muovendo i vertici A, B e C a suo piacimento e sceglie una lato; sfida poi un compagno a tracciare l’altezza relativa a quel lato. Scegliendo un lato con gli appositi pulsanti, compare il prolungamento di tale lato e un segmento che è possibile muovere attraverso i suoi estremi. Tali estremi si muovono sui lati della striscia che contiene il triangolo ma che non è visualizzata. Lo studente deve posizionare il segmento in modo che rappresenti un’altezza relativa al lato individuato. Per controllare la bontà dell’esecuzione si può attivare la spunta sul relativo “test”. Infine lo studente, prima di concludere il suo turno, resetta il test, crea un nuovo triangolo “difficile” e sfida un altro compagno.

L’insegnante sprona gli studenti a spiegare le loro scelte con domande del tipo:

• Perché secondo te questo era un triangolo “difficile”?

• Come hai ragionato per cercare di posizionare correttamente il segmento “altezza”? Cosa cercavi di visualizzare?

 

Un’altra attività di consolidamento che si può proporre è quella di dare nuovamente i triangoli sul foglio circolare (vedi Fase 1) e far riprovare a disegnare le altezze, ora che sono state discusse le due definizioni. È importante lasciare il tempo agli studenti di imparare a disegnare le altezze con entrambe le definizioni. L’insegnante può passare tra i banchi ad aiutare coloro che sono più in difficoltà.

NB: Disegnare tutte e tre le altezze di un triangolo con la striscia può risultare complesso perché la costruzione richiede molte righe che vanno a sovrapporsi nel foglio e spesso gli studenti tendono a confonderle.

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¹ Soldano, C., & Sabena, C. (2022). Enhancing reflection on the critical attributes of the figures: the height challenge game. In C. Fernández, S. Llinares, A. Gutiérrez, & N. Planas (Eds.). Proceedings of the 45th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. PME.